熬夜后手上出了很多小红点，考虑与湿疹、接触性皮炎、手癣、过敏性紫癜、疱疹等有关，建议明确诊断，遵医嘱给予糖皮质激素、抗真菌、抗感染、抗病毒等药物治疗。具体分析如下：
1、湿疹：经常熬夜导致身体免疫力下降，熬夜时接触肥皂、化学制剂等刺激物，可能导致手心、手背、手指部出现点状、片状红色斑点。建议停止可疑物品的接触，遵医嘱外涂丁酸氢化可的松乳膏、地奈德乳膏、卤米松乳膏等，配合口服氯雷他定片、盐酸非索非那定片、马来酸氯苯那敏片等以缓解症状。
2、接触性皮炎：之前接触可疑物品如染烫剂、药膏等，患处可能出现红斑、红点、水肿等，建议避免再次接触致敏原，遵医嘱外涂夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏、红霉素软膏等，口服氯雷他定片、盐酸左西替利嗪片、醋酸泼尼松片等治疗。
3、手癣：与真菌感染的患者有直接或间接接触，因熬夜导致机体免疫力下降，致病菌大量繁殖侵染皮肤，导致皮肤出现红斑、红点、丘疹、水疱等。建议遵医嘱使用联苯苄唑溶液、盐酸特比萘芬乳膏、伊曲康唑胶囊等药物治疗。
4、过敏性紫癜：是一种过敏性炎症，晚上熬夜时接触某些物质过敏，导致血管壁损伤，可能出现皮下出血或红点。建议遵医嘱给予环孢素软胶囊、复方环磷酰胺片、醋酸泼尼松片、对乙酰氨基酚片等，可以抑制炎症反应，缓解症状。
5、疱疹：由疱疹病毒感染引起，熬夜导致机体免疫力下降，病毒大量繁殖导致皮肤出现红点、水疱或疼痛。建议结合医生的意见，给予磷酸奥司他韦胶囊、利巴韦林片、阿昔洛韦片等可以杀灭体内疱疹病毒。
此外，毛囊炎、药物不良反应等也可引起上述症状，建议尽早到医院皮肤科就诊，查明原因并给予治疗。