右胸部上方肋骨疼痛，考虑是软组织损伤、肋骨骨折、肋软骨炎等引起的，一般在按压时疼痛会加重。具体分析如下：
1、软组织损伤：可能是由于局部受到压迫，导致软组织发生损伤，当软组织出现炎症感染时，可导致明显的疼痛。可在医生指导下服用抗生素药物治疗，例如盐酸左氧氟沙星胶囊、阿莫西林胶囊、阿奇霉素分散片等，有消炎杀菌的作用，可控制炎症。
2、肋骨骨折：可能是由于外力撞击，导致肋骨部位发生骨折，可引起疼痛，吸气或咳嗽时疼痛加重。若是轻度骨折，主要采取外固定，如果是严重骨折，则需采取手术内固定。
3、肋软骨炎：大多无明确的原因，可能是继发于外伤或感染之后，有胸部刺痛、跳痛或酸痛等症状，可在医生指导下服用非甾体类抗炎药，例如美洛昔康片、塞来昔布片、布洛芬缓释胶囊等，可消炎镇痛。
除上述原因外，也有可能是其他原因导致的，例如肋间神经炎等。建议患者及时到医院就诊，查明原因后配合医生给予针对性的治疗。