哮喘咳嗽，可以在医嘱下吃阿莫西林胶囊、盐酸氨溴索片、氨茶碱缓释片、孟鲁司特钠片、咳特灵片等药物好的比较快。建议及时就医，具体用药还需遵医嘱进行。具体如下：
1、阿莫西林胶囊：阿莫西林胶囊是一种抗生素类药物，若是由细菌入侵引起的哮喘咳嗽，可以在医生指导下使用此种药物治疗。
2、盐酸氨溴索片：盐酸氨溴索片是一种止咳化痰药物，可以降低痰液的粘稠度，让痰液尽快排出。若有明显的咳嗽、咳痰症状出现，可以遵医嘱服用该药物进行治疗。
3、氨茶碱缓释片：也可以使用氨茶碱缓释片治疗，能够舒缓呼吸道，扩张支气管，改善哮喘症状，但需注意控制剂量，不建议用药过多。
4、孟鲁司特钠片：孟鲁司特钠片是白三烯受体拮抗剂，使用这种药物能够缓解哮喘咳嗽引起的呼吸急促、呼吸困难症状，能有效抑制炎症反应。
5、咳特灵片：咳特灵片能够起到止咳化痰的功效，若哮喘咳嗽出现后咳嗽频率较高，可以在医生指导下使用此种药物治疗，能够帮助止咳。
除此之外，也可以在医嘱下服用氨溴特罗口服溶液等药物进行治疗，用药期间需要保持清淡饮食，少吃油腻刺激性的食物。