眼袋出现红色血点可能是机械刺激、外伤、结膜炎、过敏性紫癜、血小板减少性紫癜等引起的。建议患者及时就医，明确病因后，在医生指导下给予相应的治疗措施。具体分析如下：
1、机械刺激：如果平时用力揉眼，可能会对眼睑皮肤组织的机械刺激，导致小血管被拉断，形成点状出血。建议平时要注意保持眼部清洁和卫生，避免经常用手揉眼，因为手上细菌较多，会容易导致细菌进入眼部，引发感染。
2、外伤：如果不注意做好安全防护，使身体受到外力的撞击，也可能会导致局部毛细血管破裂，引发眼袋部位出现红色血点。可在受伤24小时内进行冷敷，一般使用冰袋或者毛巾包裹冰块，对局部冷敷治疗，减少毛细血管出血。24小时后改为使用热毛巾或者热水袋进行热敷，需要热敷10~20分钟，促进局部血液循环缓解症状。
3、结膜炎：若不注意个人卫生，或者经常用脏手揉搓眼睛，会使细菌进入眼部，进而引发结膜炎。由于受到炎症的刺激，会导致眼睛发红、干涩、瘙痒等症状。需遵循医嘱通过抗菌消炎的药物进行治疗，例如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊、红霉素眼膏等，控制感染。
4、过敏性紫癜：患者不小心接触到了过敏原或者吃了过敏的食物，会引发过敏性紫癜的发作，主要表现为皮疹、皮肤瘙痒，部分患者还会出现有眼袋出血点等情况。患者可遵医嘱口服氯雷他定片、盐酸西替利嗪片、非索非那定片等药物，缓解过敏。
5、血小板减少性紫癜：如果体内的血小板异常减少，可能会诱发血小板减少性紫癜的发生，导致患者的皮肤黏膜出现瘀点、瘀斑等症状。可在医生指导下通过地塞米松片、甲泼尼龙片、注射丙种球蛋白等药物进行治疗，降低毛细血管通透性，抑制血小板抗体产生，抑制单核巨噬细胞系统破坏有抗体吸附的血小板。
患者在接受治疗时，需要注意保暖，避免着凉感冒，因为剧烈的咳嗽打喷嚏可能会使眼袋皮下的小细血管发生破裂加重症状。平时需注意保持眼部清洁卫生，避免熬夜。