小孩单个手指突然肿胀发硬，可能是虫咬皮炎、外伤、甲沟炎等引起的，可根据不同的原因在医生指导下采取相应的药物治疗。具体分析如下：
1、虫咬皮炎：可能是由于小孩手指被蚊虫叮咬之后，对其唾液产生的变态反应，可引起肿胀、发硬并伴随着瘙痒。可由医生指导局部使用炉甘石洗剂，有助于缓解瘙痒，消除肿胀。
2、外伤：如果手指在突然受到挤压之后，可能会导致局部毛细血管破裂以及软组织损伤，从而引起肿胀发硬，并伴随着疼痛。可在医生指导下服用消炎镇痛的药物，例如布洛芬、尼美舒利颗粒、对乙酰氨基酚颗粒等。
3、甲沟炎：由于甲周发生微小创伤或嵌甲之后，继发细菌感染而引起的疾病，可导致指甲周围肿胀、疼痛，严重时会发生化脓。如果未发生脓肿，可在医生指导下局部使用抗生素药物，例如夫西地酸软膏、莫匹罗星软膏、红霉素软膏等。如果出现了脓肿，还需要将脓肿切开引流。
除上述原因外，也有可能是接触性皮炎导致的该症状。如果症状持续，建议及时带小孩到医院就诊，配合医生采取相应的检查和治疗。