怀孕37周在医学上已经足月了。这时，如果感冒引起咳嗽，应及时口服，如蒲地蓝口服液、三九感冒精神、鲜竹沥、三九感冒颗粒等。止咳药可以喝蜂蜜炼川贝枇杷膏，蒸雪梨加冰糖，川贝。注意清淡饮食，少吃多餐，控制体重，适当活动。

然后是监测胎儿运动，及时分娩检查，如果症状越来越严重，如咳嗽、发烧等症状越来越严重，需要及时到医院输液，发现感冒症状及时服药，并不是说怀孕不服药对胎儿有好处，感冒本身对胎儿也是一个很大的损害，所以建议如果有明显的感冒咳嗽，上述药物可以在怀孕期间服用，并注意胎儿运动，每周分娩。以上内容仅供参考。具体用药和治疗以医生面诊指导为准。